Η πρώτη ιστορική αναφορά του χωριού, μας πάει πίσω στο 1420, όπου ο ιταλός ταξιδευτής Cristoforo Buondelmonti το αναφέρει στο βιβλίο του «Liber insularum archipelagi» (The book of the islands of the Archipelago).

Κατά τη διάρκεια της Βασιλείας του, ο Όθωνας επισκέφθηκε την Απείρανθο όπου και συνέβει το γνωστό περιστατικό της κλοπής της σέλας του αλόγου του, που περισσότερο πρόσβαλε το Νησί. Τον Ιανουάριο του 1917 η Απείρανθος υπήρξε θέατρο θλιβερών αιματηρών επεισοδίων εξ αιτίας της άρνησης των κατοίκων της να προσχωρήσουν στο κίνημα της Θεσσαλονίκης.

Η Απείρανθος είναι η γενέτειρα πατρίδα του άλοτε Πρωθυπουργού Πέτρου Πρωτοπαπαδάκη, πατέρα του, μετέπειτα επίσης πολιτικού, Αριστείδη Πρωτοπαπαδάκη, του Μανώλη Γλέζου κ.ά.

Η ονομασία Απείρανθος θεωρείται νεότερη ονομασία του χωριού όπου κατ΄ άλλους προέρχεται εκ της Περίνθου της Κωνσταντινούπολης, από την οποία και κατάγονταν αποδεδειγμένα οικιστές του χωριού που κατέφυγαν εδώ προκειμένου ν΄ αποφύγουν τις διώξεις των Τούρκων, κατ΄ άλλους από το όνομα Απέρανθος που έφερε κάποιος Φράγκος στη καταγωγή και που είχε τη περιοχή αυτή ως φέουδο κατά τον Μεσαίωνα.

Παλαιότερα το χωριό Απείρανθος μαζί με το χωριό Δανακός και τη παραλιακή Μουτσούνα Νάξου αποτελούσε ιδιαίτερο δήμο Νάξου με το όνομα Δήμος Απειρανθίας. To 1955 αριθμούσε 2.438 κατοίκους είχε δημοτικό σχολείο, τηλεγραφείο και σταθμό χωροφυλακής